ГДЗ Игральный кубик бросают дважды. Решение задачи 1. Определение общего количества исходов (условная вероятность) По...

Решение задачи

1. Определение общего количества исходов (условная вероятность)
По условию известно, что при первом броске выпало число меньше 5. Это значит, что при первом броске могли выпасть только числа: 1, 2, 3 или 4 (всего 4 варианта).
При втором броске может выпасть любое число от 1 до 6 (всего 6 вариантов).
Общее количество элементарных исходов в данном эксперименте:

\(N = 4 \times 6 = 24\)

2. Определение количества благоприятных исходов
Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков равна 8. Рассмотрим возможные пары (x, y), где x — результат первого броска (\(x < 5\)), а y — результат второго броска:

• Если \(x = 1\), то \(y = 7\) (невозможно, так как на кубике максимум 6 очков);
• Если \(x = 2\), то \(y = 6\) (подходит: \(2 + 6 = 8\));
• Если \(x = 3\), то \(y = 5\) (подходит: \(3 + 5 = 8\));
• Если \(x = 4\), то \(y = 4\) (подходит: \(4 + 4 = 8\)).

Количество благоприятных исходов \(m = 3\).

3. Вычисление вероятности
Вероятность события P вычисляется по формуле классической вероятности:

\(P = \frac{m}{N} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} = 0,125\)

Ответ: 0,125