ГДЗ Задание 11. Тип 10 № 2007 Дано: - Всего печений: 60 - С корицей: 15 - С сахаром: 25 Пусть x — количество печений,...
Задание 11. Тип 10 № 2007
Дано:
- Всего печений: 60
- С корицей: 15
- С сахаром: 25
Пусть x — количество печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
Тогда количество печений, посыпанных только корицей: \(15 - x\).
Количество печений, посыпанных только сахаром: \(25 - x\).
Количество печений, посыпанных чем-то одним или обоими: \((15 - x) + (25 - x) + x = 40 - x\).
Количество печений, ничем не посыпанных: \(60 - (40 - x) = 20 + x\).
Анализ утверждений:
- Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
Это утверждение не является обязательно верным. Может быть \(x=0\), тогда таких печений вообще нет.
- Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.
Мы выяснили, что количество таких печений равно \(20 + x\). Так как \(x \ge 0\), то таких печений минимум 20. Утверждение неверно.
- Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.
Это означало бы, что все 25 печений с сахаром имеют корицу. Но корицей посыпано всего 15 печений. Утверждение неверно.
- Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.
Количество печений с обоими ингредиентами x не может превышать количество печений с корицей (15) или сахаром (25). Значит, \(x \le 15\). Так как \(15 < 20\), это утверждение верно при любых условиях задачи.
Ответ: 4