ГДЗ Задание 14 Условие: Длина окружности, ограничивающей круг, равна 106,76 см. Найдите площадь этого круга. При вычи...
Задание 14
Условие: Длина окружности, ограничивающей круг, равна 106,76 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число \(\pi\) до 3,14. Ответ дайте в см².
Решение:
- Вспомним формулу длины окружности: \(C = 2\pi r\). Из неё найдём радиус r:
\[r = \frac{C}{2\pi} = \frac{106,76}{2 \cdot 3,14} = \frac{106,76}{6,28} = 17 (см)\]
- Теперь найдём площадь круга по формуле \(S = \pi r^2\):
\[S = 3,14 \cdot 17^2 = 3,14 \cdot 289 = 907,46 (см^2)\]
Ответ: 907,46
Задание 15
Условие: В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего — 186 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?
Решение:
- Общее количество кресел (186) равно произведению количества рядов на количество кресел в одном ряду. Значит, количество кресел в ряду должно быть делителем числа 186.
- Разложим число 186 на простые множители:
\[186 = 2 \cdot 3 \cdot 31\]
- Найдём все делители числа 186:
1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186.
- По условию количество кресел в ряду (пусть это будет x) ограничено: \(3 < x < 11\).
Среди делителей числа 186 этому условию удовлетворяет только число 6.
- Найдём количество рядов:
\[186 : 6 = 31 (ряд)\]
Ответ: 31