ГДЗ Условие задания: Ириша придумала число. Получилось, что оно на 105 больше, чем четвёртая часть этого числа. Какое...

Условие задания:

Ириша придумала число. Получилось, что оно на 105 больше, чем четвёртая часть этого числа. Какое число придумала Ириша?

Решение:

1. Пусть задуманное число равно x.
2. Четвёртая часть этого числа — это \(\frac{1}{4}x\).
3. По условию задачи, само числохбольше своей четвёртой части на 105. Составим уравнение:

\[x - \frac{1}{4}x = 105\]

4. Упростим левую часть уравнения. Представим x как \(\frac{4}{4}x\):

\[\frac{4}{4}x - \frac{1}{4}x = 105\]

\[\frac{3}{4}x = 105\]

5. Чтобы найти x, разделим 105 на \(\frac{3}{4}\) (или умножим на \(\frac{4}{3}\)):

\[x = 105 : \frac{3}{4}\]

\[x = 105 \cdot \frac{4}{3}\]

\[x = \frac{105 \cdot 4}{3}\]

\[x = 35 \cdot 4\]

\[x = 140\]

Проверка:

Четвёртая часть от 140 равна \(140 : 4 = 35\).

Разница между числом и его частью: \(140 - 35 = 105\). Всё верно.

Ответ: 140.