ГДЗ РЗ-7.1. Механическое движение (расчетные задачи) Задания уровня «А» 1. Поезд идет со скоростью 54 км/ч. Выразите...

РЗ-7.1. Механическое движение (расчетные задачи)

Задания уровня «А»

1. Поезд идет со скоростью 54 км/ч. Выразите его скорость в м/с.
   Решение:
   Для перевода скорости из км/ч в м/с необходимо разделить значение на $3,6$, так как $1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3,6} \text{ м/с}$.

   $$ v = \frac{54 \text{ км/ч}}{3,6} = 15 \text{ м/с} $$

   Ответ: $15 \text{ м/с}$

2. Самолет Ил-18 за 5 мин пролетает 54,6 км. Определите его скорость.
   Решение:
   Переведем данные в систему СИ:
   $t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$
   $s = 54,6 \text{ км} = 54600 \text{ м}$
   Вычислим скорость:

   $$ v = \frac{s}{t} = \frac{54600 \text{ м}}{300 \text{ с}} = 182 \text{ м/с} $$

   В км/ч это составит: $182 \cdot 3,6 = 655,2 \text{ км/ч}$.
   Ответ: $182 \text{ м/с}$

3. Лифт поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. На какую высоту он поднимется за 10 с? Решение: При равномерном движении пройденный путь (высота) равен произведению скорости на время:

   $$ h = v \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 30 \text{ м} $$

   Ответ: $30 \text{ м}$

4. Какой из двух автомобилей движется быстрее: имеющий скорость 14 м/с или 54 км/ч?
   Решение:
   Приведем скорости к одной единице измерения. Переведем 54 км/ч в м/с:
   $v_2 = \frac{54}{3,6} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$
   Сравним значения: $15 \text{ м/с} > 14 \text{ м/с}$.
   Ответ: быстрее движется автомобиль со скоростью $54 \text{ км/ч}$

5. Определите, какое из двух тел движется с большей скоростью: проходящее за 5 с путь 10 м или за 2 с — 8 м?
   Решение:
   Вычислим скорости обоих тел:
   $v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{10 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$
   $v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{8 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$
   Так как $4 \text{ м/с} > 2 \text{ м/с}$, второе тело движется быстрее.
   Ответ: второе тело

6. Земля движется вокруг Солнца со средней скоростью 30 км/с. На какое расстояние Земля перемещается по своей орбите в течение часа?
   Решение:
   Время $t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$.
   Расстояние:

   $$ s = v \cdot t = 30 \text{ км/с} \cdot 3600 \text{ с} = 108\,000 \text{ км} $$

   Ответ: $108\,000 \text{ км}$

7. Чему равна скорость звука в воздухе (при 0°)?
   Ответ: $\approx 331 \text{ м/с}$

8. Какой путь пройдет за 15 мин пешеход, движущийся со скоростью 2 м/с?
   Решение:
   Переведем время в секунды: $t = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$.
   Путь:

   $$ s = v \cdot t = 2 \text{ м/с} \cdot 900 \text{ с} = 1800 \text{ м} = 1,8 \text{ км} $$

   Ответ: $1,8 \text{ км}$

9. За какое время плывущий по течению плот пройдет путь 1,5 км, если скорость течения реки равна 0,5 м/с.
   Решение:
   Плот движется со скоростью течения реки: $v = 0,5 \text{ м/с}$.
   Путь $s = 1,5 \text{ км} = 1500 \text{ м}$.
   Время движения:

   $$ t = \frac{s}{v} = \frac{1500 \text{ м}}{0,5 \text{ м/с}} = 3000 \text{ с} $$

   Переведем в минуты: $3000 \text{ с} = \frac{3000}{60} \text{ мин} = 50 \text{ мин}$.
   Ответ: $50 \text{ мин}$

10. Скорость улитки составляет 0,0014 м/с. Какое расстояние она проползет за 30 с? Решение:

    $$ s = v \cdot t = 0,0014 \text{ м/с} \cdot 30 \text{ с} = 0,042 \text{ м} = 4,2 \text{ см} $$

    Ответ: $4,2 \text{ см}$

11. Определите время, которое займет спуск на парашюте с высоты 2 км при скорости равномерного снижения 5 м/с?
    Решение:
    Высота $h = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$.
    Время спуска:

    $$ t = \frac{h}{v} = \frac{2000 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 400 \text{ с} $$

    В минутах: $400 \text{ с} = 6 \text{ мин } 40 \text{ с}$.
    Ответ: $6 \text{ мин } 40 \text{ с}$