ГДЗ 15 Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил...
15
Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4 км/ч.
Решение:
- Пусть $x$ км/ч — собственная скорость катера.
- Тогда скорость катера по течению реки равна $(x + 4)$ км/ч, а скорость против течения — $(x - 4)$ км/ч.
- Время в пути по течению составляет 3 часа. Значит, расстояние между пристанями равно $3(x + 4)$ км.
- Время на обратный путь (против течения) на 1 час больше, то есть $3 + 1 = 4$ часа. Расстояние в этом случае равно $4(x - 4)$ км.
- Так как расстояние между пристанями А и Б неизменно, составим и решим уравнение:
$$
3(x + 4) = 4(x - 4)
$$
$$
3x + 12 = 4x - 16
$$
$$
4x - 3x = 12 + 16
$$
$$
x = 28
$$
Собственная скорость катера равна 28 км/ч.
Ответ: 28 км/ч.