ГДЗ 9 В числе 913* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю циф...

9

В числе $913*$ последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа.

Решение: Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

1. Найдём сумму известных цифр числа: $9 + 1 + 3 = 13$.
2. Пусть последняя цифра равна $x$. Тогда сумма всех цифр равна $13 + x$.
3. Найдём такое значение цифры $x$ (от 0 до 9), чтобы сумма $13 + x$ делилась на 9. Ближайшее к 13 число, кратное 9, — это 18.
4. $13 + x = 18 \Rightarrow x = 18 - 13 = 5$.

Ответ: 5

10

Укажите верное утверждение для каждого числа.

Решение:

• А) $\frac{4}{7}$: Дробь правильная (числитель меньше знаменателя), значит она меньше 1. Сравним с $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2} = \frac{3,5}{7}$. Так как $4 > 3,5$, то $\frac{4}{7} > \frac{1}{2}$. Следовательно, число больше $\frac{1}{2}$, но меньше 1. (Утверждение 3)
• Б) $\frac{23}{21}$: Дробь неправильная (числитель больше знаменателя), значит она больше 1. (Утверждение 1)
• В) $\frac{15}{32}$: Дробь правильная, значит она меньше 1. Сравним с $\frac{1}{2}$: $\frac{1}{2} = \frac{16}{32}$. Так как $15 < 16$, то $\frac{15}{32} < \frac{1}{2}$. (Утверждение 2)

Заполним таблицу соответствия:

Ответ: 312

11

Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:
Пусть $x$ кг — масса первого (лёгкого) мешка.
Тогда масса второго (тяжёлого) мешка составляет $3,4x$ кг.
По условию разница в массе между ними равна 20,4 кг. Составим уравнение:

Найдём массу более тяжёлого (второго) мешка:

Или через умножение: $8,5 \cdot 3,4 = 28,9$ кг.

Ответ: 28,9