ГДЗ 8 Из семи деревянных досок длиной 45 см, шириной 20 см и толщиной 3 см склеили брусок (см. рисунок). Найдите объё...

8

Из семи деревянных досок длиной 45 см, шириной 20 см и толщиной 3 см склеили брусок (см. рисунок). Найдите объём этого бруска в кубических сантиметрах.

Решение:

1. Найдём объём одной доски. Доска представляет собой прямоугольный параллелепипед. Его объём вычисляется как произведение длины, ширины и толщины (высоты):

   $$ V_{1} = 45 \cdot 20 \cdot 3 $$
   $$ 45 \cdot 20 = 900 $$
   $$ 900 \cdot 3 = 2700 \text{ см}^3 $$

2. Найдём объём всего бруска. Так как брусок состоит из семи одинаковых досок, его объём равен объёму одной доски, умноженному на их количество:

   $$ V = 7 \cdot V_{1} = 7 \cdot 2700 = 18900 \text{ см}^3 $$

Альтернативный способ:
Можно сначала вычислить общую высоту (толщину) получившегося бруска: $7 \cdot 3 = 21$ см. Тогда объём бруска равен произведению его длины, ширины и общей высоты:

Ответ: 18900