ГДЗ 1. Запишите в виде дроби: а) три десятых; б) четыре девятых; в) двадцать три сотых. Решение Запишем указанные зна...

1. Запишите в виде дроби:

а) три десятых; б) четыре девятых; в) двадцать три сотых.

Решение

Запишем указанные значения в виде обыкновенных дробей, где числитель — это количество взятых частей, а знаменатель — на сколько частей разделено целое:
а) три десятых: $\frac{3}{10}$
б) четыре девятых: $\frac{4}{9}$
в) двадцать три сотых: $\frac{23}{100}$

Ответ: а) $\frac{3}{10}$; б) $\frac{4}{9}$; в) $\frac{23}{100}$.

2. В классе 35 учащихся. Из них 23 — ударники. Какая часть учащихся класса является ударниками?

Решение

Чтобы найти, какую часть составляет одно число от другого, нужно количество ударников (23) записать в числитель, а общее количество учащихся (35) — в знаменатель:

Ответ: $\frac{23}{35}$.

3. При каких значениях $x$ дробь $\frac{x - 2}{10}$ будет правильной?

Решение

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. В школьной математике также обычно подразумевается, что числитель должен быть положительным числом.

1. Условие правильности дроби (числитель меньше знаменателя):

   $$ x - 2 < 10 $$
   $$ x < 10 + 2 $$
   $$ x < 12 $$

2. Условие положительности числителя:

   $$ x - 2 > 0 $$
   $$ x > 2 $$

Таким образом, значение $x$ должно находиться в промежутке $2 < x < 12$.
Если рассматривать только натуральные числа, то $x \in \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$.

Ответ: при $2 < x < 12$ (натуральные значения: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11).