ГДЗ Реши задачу. Дано: * △ STK * H — точка на стороне SK * H лежит на серединном перпендикуляре к стороне ST * TH = 1...

Реши задачу.

Дано:

• $\triangle STK$
• $H$ — точка на стороне $SK$
• $H$ лежит на серединном перпендикуляре к стороне $ST$
• $TH = 12,8$ см
• $HK = 21,9$ см

Найти:

• $SK$

Решение:

1. Согласно свойству серединного перпендикуляра к отрезку, любая точка, лежащая на нём, равноудалена от концов этого отрезка.
2. Так как точка $H$ принадлежит серединному перпендикуляру к стороне $ST$, то расстояние от неё до вершины $S$ равно расстоянию до вершины $T$:
   $$ SH = TH $$
3. По условию $TH = 12,8$ см, следовательно:
   $$ SH = 12,8 \text{ см} $$
4. Точка $H$ лежит на стороне $SK$, поэтому длина всей стороны равна сумме длин её частей $SH$ и $HK$:
   $$ SK = SH + HK $$
5. Подставим числовые значения и вычислим результат:
   $$ SK = 12,8 + 21,9 = 34,7 \text{ см} $$

Ответ: 34,7