ГДЗ ЗАДАНИЕ №2 На поверхности сферы отметили синюю окружность радиусом R = 12,8 см и зеленую радиусом r = 6,4 см. Счи...
ЗАДАНИЕ №2
На поверхности сферы отметили синюю окружность радиусом $R = 12,8$ см и зеленую радиусом $r = 6,4$ см. Считая, что $\pi = 3,14$, найдите, на сколько длина синей окружности больше длины зеленой окружности.
Решение
Длина окружности вычисляется по формуле:
$$
C = 2\pi r
$$
где $r$ — радиус окружности.
Чтобы найти, на сколько длина синей окружности больше длины зеленой, вычислим разность их длин:
$$
\Delta C = C_{синяя} - C_{зеленая}
$$
$$
\Delta C = 2\pi R - 2\pi r
$$
Для удобства вычислений вынесем общий множитель $2\pi$ за скобки:
$$
\Delta C = 2\pi(R - r)
$$
Подставим значения из условия ($R = 12,8$ см, $r = 6,4$ см, $\pi = 3,14$):
- Найдем разность радиусов:
$$ 12,8 - 6,4 = 6,4 \text{ (см)} $$
- Вычислим разность длин окружностей:
$$ \Delta C = 2 \cdot 3,14 \cdot 6,4 = 6,28 \cdot 6,4 = 40,192 \text{ (см)} $$
Ответ: $40,192$