ГДЗ Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5 см, ширина 4 см, а высота 10...
Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5 см, ширина 4 см, а высота 10 см.
Решение
У прямоугольного параллелепипеда всего 12 рёбер: по 4 ребра каждой из трёх длин (длина, ширина и высота).
Сумма длин всех рёбер ($L$) вычисляется по формуле:
$$
L = 4 \cdot (a + b + c)
$$
где $a$, $b$ и $c$ — измерения параллелепипеда.
По условию задачи:
- длина $a = 5$ см;
- ширина $b = 4$ см;
- высота $c = 10$ см.
Подставим значения в формулу:
$$
L = 4 \cdot (5 + 4 + 10) = 4 \cdot 19 = 76 \text{ (см)}
$$
Ответ: 76 см.