ГДЗ Задание 1 Отложи от луча OB угол, равный 145°. Найди два решения. Решение: Чтобы отложить угол от заданного луча...

Задание 1

Отложи от луча $OB$ угол, равный $145^{\circ}$. Найди два решения.

Решение:
Чтобы отложить угол от заданного луча $OB$, нужно приложить транспортир так, чтобы его центр совпадал с точкой $O$, а луч $OB$ проходил через нулевую отметку шкалы. Затем нужно найти на шкале отметку $145^{\circ}$ и поставить точку. Проведя луч из точки $O$ через эту отметку, мы получим искомый угол.

Так как отложить угол можно по обе стороны от луча $OB$ (вверх и вниз, если луч направлен горизонтально), то задача имеет два решения.

Задание 2

Построй угол, который составляет $\frac{2}{7}$ от $140^{\circ}$.

Решение:

1. Сначала вычислим градусную меру искомого угла. Для этого найдем $\frac{2}{7}$ от $140^{\circ}$:

   $$ 140^{\circ}: 7 \cdot 2 = 20^{\circ} \cdot 2 = 40^{\circ} $$

2. Теперь нужно построить угол, равный $40^{\circ}$.
   С помощью линейки проведем луч. Совместим центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через нулевую отметку. Отметим точку на делении $40^{\circ}$ и проведем через нее второй луч из начала первого.

Ответ: $40^{\circ}$.

Задание 3

Брат и сестра вышли одновременно навстречу друг другу, когда расстояние между ними было равно $900$ м. Брат идёт со скоростью $80$ м/мин. Через $4$ мин после выхода расстояние между ними стало равно $300$ м. С какой скоростью шла сестра?

Решение:

1. Найдем, на какое расстояние сблизились брат и сестра за $4$ минуты. Для этого из первоначального расстояния вычтем оставшееся:

   $$ 900 - 300 = 600 \text{ (м)} $$

2. Найдем скорость сближения брата и сестры. Для этого пройденное ими вместе расстояние разделим на время в пути:

   $$ 600: 4 = 150 \text{ (м/мин)} $$

3. Скорость сближения равна сумме скоростей брата и сестры. Чтобы найти скорость сестры, вычтем из скорости сближения скорость брата:

   $$ 150 - 80 = 70 \text{ (м/мин)} $$

Ответ: $70$ м/мин.

Задание 4

За $40$ секунд заяц пробежал $120$ м. Сколько метров он пробежит за $5$ минут?

Решение:

1. Найдем скорость зайца. Для этого расстояние разделим на время:

   $$ 120: 40 = 3 \text{ (м/с)} $$

2. Переведем время из минут в секунды, так как скорость мы нашли в метрах в секунду:

   $$ 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с} $$

3. Найдем расстояние, которое пробежит заяц за $5$ минут. Для этого скорость умножим на время:

   $$ 3 \cdot 300 = 900 \text{ (м)} $$

Ответ: $900$ м.