ГДЗ № 6 Патрульный катер заметил шхуну контрабандистов, когда она находилась на расстоянии 1 км 600 м от него. Скольк...

№ 6

Патрульный катер заметил шхуну контрабандистов, когда она находилась на расстоянии 1 км 600 м от него. Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать шхуну, если он движется со скоростью 500 м/мин, а скорость шхуны составляет лишь 92 % скорости катера? Успеет ли шхуна доплыть до нейтральных вод, если её отделяют от них 20 км 700 м?

Решение:

1. Переведем расстояние между катером и шхуной в метры:

   $$ 1\text{ км } 600\text{ м} = 1600\text{ м} $$

2. Найдем скорость шхуны. Она составляет 92 % от скорости катера (500 м/мин):

   $$ 500 \cdot 0,92 = 460\text{ (м/мин)} $$

3. Найдем скорость сближения катера и шхуны:

   $$ 500 - 460 = 40\text{ (м/мин)} $$

4. Найдем время, за которое катер догонит шхуну:

   $$ 1600: 40 = 40\text{ (мин)} $$

5. Узнаем, какое расстояние пройдет шхуна за эти 40 минут до того, как её догонят:

   $$ 460 \cdot 40 = 18400\text{ (м)} = 18\text{ км } 400\text{ м} $$

6. Сравним расстояние, которое пройдет шхуна до поимки, с расстоянием до нейтральных вод (20 км 700 м):

   $$ 18\text{ км } 400\text{ м} < 20\text{ км } 700\text{ м} $$

   Так как катер догонит шхуну через 18 км 400 м, а до границы 20 км 700 м, шхуна не успеет доплыть до нейтральных вод.

Ответ: катеру потребуется 40 минут; шхуна не успеет доплыть.

№ 7

Вычисли значения выражений:

а) 5000 - (3612: x + 47): 18 при $x = 84$

1. $3612: 84 = 43$
2. $43 + 47 = 90$
3. $90: 18 = 5$
4. $5000 - 5 = 4995$

б) $998 + y: (79 \cdot 97 + 1337)$ при $y = 36\,000$

1. $79 \cdot 97 = 7663$
2. $7663 + 1337 = 9000$
3. $36\,000: 9000 = 4$
4. $998 + 4 = 1002$

Ответ: а) 4995; б) 1002.