ГДЗ 5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите это числ...
5*.
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите это число.
Решение
Пусть $x$ — число единиц в данном двузначном числе. Тогда, согласно условию, число десятков равно $(x + 4)$.
Так как сумма цифр числа равна 14, составим уравнение:
$$
(x + 4) + x = 14
$$
Решим полученное уравнение:
- Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $2x + 4 = 14$
- Перенесем 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x = 14 - 4$ $2x = 10$
- Найдем $x$: $x = 10: 2$ $x = 5$
Значит, число единиц равно 5.
Тогда число десятков равно: $5 + 4 = 9$.
Искомое число состоит из 9 десятков и 5 единиц, то есть это число 95.
Проверка:
- Сумма цифр: $9 + 5 = 14$ (верно).
- Разница между десятками и единицами: $9 - 5 = 4$ (верно).
Ответ: 95