ГДЗ 9. Прямой угол разделён на два угла так, что один из них в 4 раза меньше другого. Найдите, сколько градусов содер...

9. Прямой угол разделён на два угла так, что один из них в 4 раза меньше другого. Найдите, сколько градусов содержит каждый угол.

Решение

1. Прямой угол равен $90^\circ$.
2. Пусть меньший угол равен $x$ градусов. Тогда больший угол, который в 4 раза больше, равен $4x$ градусов.
3. Так как вместе они образуют прямой угол, составим уравнение:
   $$ x + 4x = 90 $$
   $$ 5x = 90 $$
   $$ x = 90 \div 5 $$
   $$ x = 18 $$

Значит, меньший угол равен $18^\circ$.

4. Найдем величину большего угла:
   $$ 4 \times 18^\circ = 72^\circ $$

Ответ: $18^\circ$ и $72^\circ$.