ГДЗ Задача №20 Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущ...

Задача №20

Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии.

A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}

При движении по горизонтальной поверхности работу совершает только сила трения (сила тяжести и сила нормальной реакции опоры перпендикулярны вектору перемещения, поэтому их работа равна нулю).

Начальная кинетическая энергия тела:
$E_{k1} = \frac{m \cdot v_0^2}{2}$
где $m = 1000$ кг — масса тела, $v_0 = 10$ м/с — начальная скорость.
Конечная кинетическая энергия тела:
Так как в условии сказано о полной остановке, конечная скорость $v = 0$ м/с, следовательно:
$E_{k2} = 0$
Работа силы трения:
$A_{тр} = E_{k2} - E_{k1} = 0 - \frac{m \cdot v_0^2}{2} = -\frac{m \cdot v_0^2}{2}$

Знак «минус» указывает на то, что сила трения направлена противоположно движению. В задаче требуется найти работу по величине (модуль работы):

|A_{тр}| = \frac{m \cdot v_0^2}{2}

Подставим числовые значения: $|A_{тр}| = \frac{1000 \cdot 10^2}{2} = \frac{1000 \cdot 100}{2} = \frac{100\,000}{2} = 50\,000 \text{ Дж}$

Переведем в килоджоули:
$50\,000 \text{ Дж} = 50 \text{ кДж}$.

Ответ: $50 \text{ кДж}$

Сообщить об ошибке