ГДЗ 8 Из большого прямоугольника вырезали прямоугольник меньшего размера. Пользуясь рисунком, найдите площадь оставше...

8

Из большого прямоугольника вырезали прямоугольник меньшего размера. Пользуясь рисунком, найдите площадь оставшейся части прямоугольника.

Решение

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, можно из площади большого (целого) прямоугольника вычесть площадь вырезанного фрагмента.

1. Найдём площадь большого прямоугольника.
   Его ширина равна $9\text{ см}$, а высота — $4\text{ см}$.

   $$ S_{\text{бол}} = 9 \cdot 4 = 36\text{ (см}^2) $$

2. Найдём размеры и площадь вырезанного прямоугольника.

• Высота выреза указана на рисунке и равна $2\text{ см}$.
• Ширину выреза найдём, вычтя из общей ширины ($9\text{ см}$) длины верхних горизонтальных отрезков ($2\text{ см}$ и $1\text{ см}$):
  $$ 9 - (2 + 1) = 9 - 3 = 6\text{ (см)} $$
• Площадь выреза:
  $$ S_{\text{выр}} = 6 \cdot 2 = 12\text{ (см}^2) $$

3. Найдём площадь оставшейся части. Вычтем из площади большого прямоугольника площадь выреза:
   $$ S = S_{\text{бол}} - S_{\text{выр}} = 36 - 12 = 24\text{ (см}^2) $$

Ответ: $24\text{ см}^2$