ГДЗ ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА Найди неизвестную операцию. Решение Каждая схема представляет собой замкнутый круг вычис...

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Найди неизвестную операцию.

Решение

Каждая схема представляет собой замкнутый круг вычислений (круговые примеры). Это означает, что последовательное выполнение всех операций по кругу возвращает нас к исходному числу.

Пусть исходное число в рамке с буквой равно $X$. Проходя по кругу, мы выполняем последовательно три операции (две деления и одну неизвестную) и возвращаемся к числу $X$.

Последовательное деление числа на $a$, а затем на $b$ равносильно делению на их произведение:

Чтобы в результате всей цепочки операций снова получилось исходное число $X$, неизвестная операция должна быть обратной к общему делению, то есть умножением на произведение делителей.

Рассмотрим каждый круг отдельно:

1. Первый круг (с буквой K):

• Известные операции: деление на $20$ и деление на $7000$.
• Общее деление: деление на $20 \cdot 7000 = 140\,000$.
• Чтобы вернуться к исходному числу $K$, неизвестная операция должна компенсировать это деление, то есть быть умножением на $140\,000$.
• Проверим: $K \cdot 140\,000 \div 20 \div 7000 = K$.
• Следовательно, неизвестная операция: $\cdot 140\,000$.

2. Второй круг (с буквой M):

• Известные операции: деление на $120$ и деление на $2400$.
• Общее деление: деление на $120 \cdot 2400 = 288\,000$.
• Чтобы вернуться к исходному числу $M$, неизвестная операция должна быть умножением на $288\,000$.
• Следовательно, неизвестная операция: $\cdot 288\,000$.

3. Третий круг (с буквой N):

• Известные операции: деление на $28$ и деление на $560$.
• Общее деление: деление на $28 \cdot 560 = 15\,680$.
• Чтобы вернуться к исходному числу $N$, неизвестная операция должна быть умножением на $15\,680$.
• Следовательно, неизвестная операция: $\cdot 15\,680$.

Ответ:

• Для круга K: $\cdot 140\,000$
• Для круга M: $\cdot 288\,000$
• Для круга N: $\cdot 15\,680$