ГДЗ Лист-конспект по теме «Окружность» 1. Окружность — это... Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из вс...

Лист-конспект по теме «Окружность»

1. Окружность — это...

Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра окружности).

2. Чертеж: окружность радиуса 4,5 см

3. Основные элементы окружности (показать на предыдущем чертеже), их определения:

• Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой (а также длина этого отрезка). На чертеже: $OA$.
• Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности (а также её длина). Диаметр равен двум радиусам ($D = 2R$). На чертеже: $BC$.
• Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки окружности. На чертеже: $DE$.

4. Взаиморасположение прямой и окружности (все виды, чертежи)

Пусть $d$ — расстояние от центра окружности до прямой, а $r$ — радиус окружности.

1. Прямая и окружность не пересекаются ($d > r$): общих точек нет.
2. Прямая касается окружности (касательная) ($d = r$): одна общая точка.
3. Прямая пересекает окружность (секущая) ($d < r$): две общие точки.

5. Взаимосвязь касательной и радиуса (теорема + чертеж)

Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания ($p \perp OP$).

6. Сравнительная характеристика окружностей