ГДЗ Номер 90 Условие: В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых...

Номер 90

Условие: В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?

Решение:
Пусть в каждом ряду второго зала $x$ мест.
Тогда в каждом ряду первого зала $(x + 4)$ мест.

В первом зале всего $12(x + 4)$ мест, а во втором зале — $15x$ мест.
Так как всего в двух залах 534 места, составим и решим уравнение:

$$ 12(x + 4) + 15x = 534 $$

$$ 12x + 48 + 15x = 534 $$

$$ 27x + 48 = 534 $$

$$ 27x = 534 - 48 $$

$$ 27x = 486 $$

x = 486 \div 27

$$ x = 18 $$

Таким образом, в каждом ряду второго зала 18 мест.

Найдем количество мест в каждом зале:

В первом зале: $12 \cdot (18 + 4) = 12 \cdot 22 = 264\text{ (места)}$
Во втором зале: $15 \cdot 18 = 270\text{ (мест)}$

Ответ: 264 места в первом зале, 270 мест во втором зале.

Номер 92

Условие: За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 48 р. дороже 1 кг конфет второго вида?

Решение:
Пусть цена 1 кг конфет второго вида равна $y$ рублей.
Тогда цена 1 кг конфет первого вида равна $(y + 48)$ рублей.

За 2 кг конфет первого вида заплатили $2(y + 48)$ рублей, а за 3,5 кг конфет второго вида — $3,5y$ рублей.
По условию задачи эти стоимости равны. Составим и решим уравнение:

$$ 2(y + 48) = 3,5y $$

$$ 2y + 96 = 3,5y $$

$$ 3,5y - 2y = 96 $$

$$ 1,5y = 96 $$

y = 96 \div 1,5

$$ y = 64 $$

Значит, цена 1 кг конфет второго вида составляет 64 рубля.

Найдем цену 1 кг конфет первого вида:

64 + 48 = 112\text{ (рублей)}

Ответ: 112 рублей и 64 рубля.

Сообщить об ошибке