ГДЗ Задание 2 Условие: В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1,4 раза больше, чем в понедельн...

Задание 2

Условие:
В понедельник на базу привезли $31,5$ т моркови, во вторник — в $1,4$ раза больше, чем в понедельник, а в среду — на $5,4$ т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня?

Решение:

1. Найдем, сколько тонн моркови привезли во вторник:

   $$ 31,5 \cdot 1,4 = 44,1 \text{ (т)} $$

2. Найдем, сколько тонн моркови привезли в среду:

   $$ 44,1 - 5,4 = 38,7 \text{ (т)} $$

3. Найдем, сколько всего тонн моркови привезли за три дня:

   $$ 31,5 + 44,1 + 38,7 = 114,3 \text{ (т)} $$

Ответ: $114,3 \text{ т}$

Задание 3

Условие:
Решите уравнение $4,2x + 8,4 = 14,7$.

Решение:

Перенесем слагаемое $8,4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Разделим обе части уравнения на $4,2$:

Ответ: $1,5$

Задание 4

Условие:
В библиотеке $12\%$ всех книг — словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней $900$?

Решение:

Чтобы найти число по его проценту, нужно выразить проценты в виде дроби и разделить значение на эту дробь:

1. Выразим проценты в виде десятичной дроби:

   $$ 12\% = 0,12 $$

2. Найдем общее количество книг в библиотеке:

   $$ 900 \div 0,12 = 90000 \div 12 = 7500 \text{ (книг)} $$

Ответ: $7500$

Задание 5

Условие:
Высота прямоугольного параллелепипеда равна $2,4$ м. Его длина на $1,2$ м больше, а ширина равна сумме длины и высоты. Найти объем этого параллелепипеда.

Решение:

Пусть высота параллелепипеда $h = 2,4 \text{ м}$, длина — $a$, ширина — $b$.

1. Найдем длину параллелепипеда:

   $$ a = 2,4 + 1,2 = 3,6 \text{ (м)} $$

2. Найдем ширину параллелепипеда:

   $$ b = a + h = 3,6 + 2,4 = 6 \text{ (м)} $$

3. Вычислим объем прямоугольного параллелепипеда по формуле $V = a \cdot b \cdot h$:

   $$ V = 3,6 \cdot 6 \cdot 2,4 = 21,6 \cdot 2,4 = 51,84 \text{ (м}^3\text{)} $$

Ответ: $51,84 \text{ м}^3$