ГДЗ 4*. В двузначном чётном числе сумма цифр равна 6. Известно, что все цифры различные и число единиц в 2 раза меньш...

4*.

В двузначном чётном числе сумма цифр равна 6. Известно, что все цифры различные и число единиц в 2 раза меньше числа десятков. Найди это число.

Решение:

1. Обозначим число десятков как $a$, а число единиц как $b$. Двузначное число записывается в виде $\overline{ab}$.
2. По условию, число единиц в 2 раза меньше числа десятков, то есть:
   $$ a = 2 \cdot b $$
3. Сумма цифр равна 6:
   $$ a + b = 6 $$
4. Подставим выражение для $a$ в уравнение суммы:
   $$ 2 \cdot b + b = 6 $$
   $$ 3 \cdot b = 6 $$
   $$ b = 6: 3 $$
   $$ b = 2 $$
5. Найдём число десятков $a$:
   $$ a = 2 \cdot 2 = 4 $$

Получили число 42. Проверим все условия задачи:

• число 42 — двузначное;
• число 42 — чётное (оканчивается на 2);
• сумма цифр: $4 + 2 = 6$;
• цифры 4 и 2 — различные;
• число единиц (2) в 2 раза меньше числа десятков (4).

Все условия выполнены.

Ответ: 42