ГДЗ 4. Периметр треугольника ADE равен 50 см. Сторона AD равна 12 см, сторона AE больше стороны AD на 10 см. Найдите...

4. Периметр треугольника ADE равен 50 см. Сторона AD равна 12 см, сторона AE больше стороны AD на 10 см. Найдите длину стороны DE.

Решение:

1. Найдём длину стороны $AE$, зная, что она на 10 см больше стороны $AD$:

   $$ AE = AD + 10 = 12 + 10 = 22\text{ (см)} $$

2. Периметр треугольника равен сумме длин всех трёх его сторон:

   $$ P = AD + AE + DE $$

3. Подставим известные значения в формулу периметра:

   $$ 50 = 12 + 22 + DE $$
   $$ 50 = 34 + DE $$
   $$ DE = 50 - 34 $$
   $$ DE = 16\text{ (см)} $$

Ответ: 16 см