ГДЗ 69 1) Имеется стальной прут длиной 3 дм. Сколько выйдет из него болтов, если на один болт требуется 1/5 дм прута?...

69

1)

Имеется стальной прут длиной $3\text{ дм}$. Сколько выйдет из него болтов, если на один болт требуется $\frac{1}{5}\text{ дм}$ прута?

Чтобы узнать количество болтов, разделим общую длину прута на расход прута на один болт:

3: \frac{1}{5} = 3 \cdot 5 = 15\text{ (болтов)}

Ответ: 15 болтов

2)

Сколько девятых и сколько одиннадцатых долей единицы в следующих числах: 1; 2; 3; 4; 5; 6?

В одной единице содержится $9$ девятых долей ($1 = \frac{9}{9}$) и $11$ одиннадцатых долей ($1 = \frac{11}{11}$):

В числе 1: $1 = \frac{9}{9} = \frac{11}{11}$ — 9 девятых долей; 11 одиннадцатых долей.
В числе 2: $2 = \frac{18}{9} = \frac{22}{11}$ — 18 девятых долей; 22 одиннадцатых доли.
В числе 3: $3 = \frac{27}{9} = \frac{33}{11}$ — 27 девятых долей; 33 одиннадцатых доли.
В числе 4: $4 = \frac{36}{9} = \frac{44}{11}$ — 36 девятых долей; 44 одиннадцатых доли.
В числе 5: $5 = \frac{45}{9} = \frac{55}{11}$ — 45 девятых долей; 55 одиннадцатых долей.
В числе 6: $6 = \frac{54}{9} = \frac{66}{11}$ — 54 девятых доли; 66 одиннадцатых долей.

70

Выразить в тринадцатых долях единицы числа: 9; 11; 12; 17; 19.

Так как в единице содержится 13 тринадцатых долей ($1 = \frac{13}{13}$), умножим каждое число на 13 и запишем результат в виде дроби со знаменателем 13:

$9 = \frac{9 \cdot 13}{13} = \frac{117}{13}$
$11 = \frac{11 \cdot 13}{13} = \frac{143}{13}$
$12 = \frac{12 \cdot 13}{13} = \frac{156}{13}$
$17 = \frac{17 \cdot 13}{13} = \frac{221}{13}$
$19 = \frac{19 \cdot 13}{13} = \frac{247}{13}$

Ответ: $\frac{117}{13}$; $\frac{143}{13}$; $\frac{156}{13}$; $\frac{221}{13}$; $\frac{247}{13}$

71

Сколько двенадцатых долей единицы в $\frac{5}{6}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{4}$?

Приведём каждую дробь к знаменателю 12:

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ — $10$ двенадцатых долей;
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$ — $8$ двенадцатых долей;
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ — $9$ двенадцатых долей.

Ответ: 10; 8; 9

72

1)

$\frac{15}{4}\text{ кг}$ сахара нужно развесить в пачки по $1\text{ кг}$. Сколько получится пачек и какая часть килограмма останется?

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}

Целая часть показывает количество полных пачек по $1\text{ кг}$, а дробная — оставшуюся часть килограмма.

Ответ: 3 пачки, останется $\frac{3}{4}\text{ кг}$

2)

Выделить целую часть в дробях:

а)

$\frac{9}{3} = 3$
$\frac{8}{4} = 2$
$\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$
$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$

б)

$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$
$\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$
$\frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$

в)

$\frac{19}{11} = 1\frac{8}{11}$
$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7}$
$\frac{39}{13} = 3$
$\frac{70}{13} = 5\frac{5}{13}$
$\frac{79}{15} = 5\frac{4}{15}$

г)

$\frac{100}{7} = 14\frac{2}{7}$
$\frac{99}{5} = 19\frac{4}{5}$
$\frac{141}{13} = 10\frac{11}{13}$
$\frac{107}{15} = 7\frac{2}{15}$
$\frac{325}{13} = 25$

д)

$\frac{328}{17} = 19\frac{5}{17}$
$\frac{307}{39} = 7\frac{34}{39}$
$\frac{301}{30} = 10\frac{1}{30}$
$\frac{217}{20} = 10\frac{17}{20}$
$\frac{105}{5} = 21$

е)

$\frac{328}{19} = 17\frac{5}{19}$
$\frac{500}{3} = 166\frac{2}{3}$
$\frac{502}{11} = 45\frac{7}{11}$
$\frac{103}{19} = 5\frac{8}{19}$
$\frac{1000}{9} = 111\frac{1}{9}$

ж)

$\frac{1375}{16} = 85\frac{15}{16}$
$\frac{1013}{21} = 48\frac{5}{21}$
$\frac{1623}{31} = 52\frac{11}{31}$
$\frac{4701}{50} = 94\frac{1}{50}$
$\frac{8743}{78} = 112\frac{7}{78}$
$\frac{5000}{8} = 625$

Сообщить об ошибке