ГДЗ 83 Запиши выражение, являющееся переводом задачи на математический язык. Придумай задачу с другими величинами, им...
83
Запиши выражение, являющееся переводом задачи на математический язык. Придумай задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.
1) Три одинаковых пакета молока стоят $d$ р. Сколько стоят 5 таких пакетов?
Решение:
- Найдём цену одного пакета молока: $d: 3$ (или $\frac{d}{3}$) рублей.
- Найдём стоимость 5 таких пакетов: $(d: 3) \cdot 5$ (или $\frac{5d}{3}$) рублей.
Пример задачи с другими величинами:
Автомобиль за 3 ч проехал $d$ км с постоянной скоростью. Какое расстояние он проедет за 5 ч с той же скоростью?
2) За 8 м плёнки для парника заплатили $x$ р. Сколько метров такой плёнки можно купить на $y$ р.?
Решение:
- Найдём цену одного метра плёнки: $x: 8$ (или $\frac{x}{8}$) рублей за метр.
- Найдём, сколько метров можно купить на $y$ рублей: $y: (x: 8)$ (или $\frac{8y}{x}$) метров.
Пример задачи с другими величинами:
Мастер за 8 ч изготавливает $x$ деталей. Сколько часов ему потребуется, чтобы изготовить $y$ деталей с той же производительностью?
3) Мама купила $a$ кг абрикосов. Из них $b$ кг съели за обедом, а оставшиеся абрикосы разделили пополам и сварили из одной половины ягод компот, а из другой варенье. Сколько понадобилось для этого сахара, если известно, что на 1 кг абрикосов для компота требуется $n$ кг сахара, а на 1 кг абрикосов для варенья — $m$ кг сахара?
Решение:
- Масса оставшихся абрикосов: $(a - b)$ кг.
- Масса абрикосов для компота (и столько же для варенья): $(a - b): 2$ кг.
- Сахар для компота: $(a - b): 2 \cdot n$ кг.
- Сахар для варенья: $(a - b): 2 \cdot m$ кг.
- Общее количество сахара:
$$ ((a - b): 2) \cdot n + ((a - b): 2) \cdot m = \frac{a - b}{2} \cdot (n + m) $$
Пример задачи с другими величинами:
В рулоне было $a$ м ткани. От него отрезали $b$ м, а остаток разделили поровну на две части для пошива костюмов двух фасонов. На один метр ткани первого фасона требуется $n$ пуговиц, а на один метр ткани второго фасона — $m$ пуговиц. Сколько всего пуговиц понадобится для всех сшитых костюмов?