ГДЗ 80. Верно ли неравенство: Решение а) Неравенство x leqslant 5 , 3 означает, что значение x меньше или равно 5 , 3...

80. Верно ли неравенство:

Решение

а) Неравенство $x \leqslant 5{,}3$ означает, что значение $x$ меньше или равно $5{,}3$:

• При $x = 2{,}7$: $2{,}7 \leqslant 5{,}3$ — верно;
• При $x = 5{,}3$: $5{,}3 \leqslant 5{,}3$ — верно;
• При $x = 6$: $6 \leqslant 5{,}3$ — неверно.

б) Неравенство $y \geqslant 4{,}8$ означает, что значение $y$ больше или равно $4{,}8$:

• При $y = 3{,}5$: $3{,}5 \geqslant 4{,}8$ — неверно;
• При $y = 4{,}8$: $4{,}8 \geqslant 4{,}8$ — верно;
• При $y = 7{,}1$: $7{,}1 \geqslant 4{,}8$ — верно.

в) Двойное неравенство $0{,}6 < x \leqslant 0{,}8$ означает, что $x$ строго больше $0{,}6$ и меньше либо равно $0{,}8$:

• При $x = 0{,}5$: $0{,}6 < 0{,}5 \leqslant 0{,}8$ — неверно (так как $0{,}5 < 0{,}6$);
• При $x = 0{,}6$: $0{,}6 < 0{,}6 \leqslant 0{,}8$ — неверно (неравенство $0{,}6 < 0{,}6$ строгое);
• При $x = 0{,}7$: $0{,}6 < 0{,}7 \leqslant 0{,}8$ — верно;
• При $x = 0{,}8$: $0{,}6 < 0{,}8 \leqslant 0{,}8$ — верно;
• При $x = 0{,}9$: $0{,}6 < 0{,}9 \leqslant 0{,}8$ — неверно (так как $0{,}9 > 0{,}8$).

г) Двойное неравенство $2{,}1 \leqslant y \leqslant 2{,}4$ означает, что $y$ больше либо равно $2{,}1$ и меньше либо равно $2{,}4$:

• При $y = 2{,}1$: $2{,}1 \leqslant 2{,}1 \leqslant 2{,}4$ — верно;
• При $y = 2{,}2$: $2{,}1 \leqslant 2{,}2 \leqslant 2{,}4$ — верно;
• При $y = 2{,}3$: $2{,}1 \leqslant 2{,}3 \leqslant 2{,}4$ — верно;
• При $y = 2{,}4$: $2{,}1 \leqslant 2{,}4 \leqslant 2{,}4$ — верно;
• При $y = 2{,}5$: $2{,}1 \leqslant 2{,}5 \leqslant 2{,}4$ — неверно (так как $2{,}5 > 2{,}4$).

Ответ:
а) верно при $x = 2{,}7; 5{,}3$; неверно при $x = 6$;
б) неверно при $y = 3{,}5$; верно при $y = 4{,}8; 7{,}1$;
в) верно при $x = 0{,}7; 0{,}8$; неверно при $x = 0{,}5; 0{,}6; 0{,}9$;
г) верно при $y = 2{,}1; 2{,}2; 2{,}3; 2{,}4$; неверно при $y = 2{,}5$.