ГДЗ 3. Реши задачу. Условие: Отрезок AO длиннее отрезка AB в 3 раза, а отрезок CK на 15 дм короче AO. Известно, что д...

3. Реши задачу.

Условие: Отрезок AO длиннее отрезка AB в 3 раза, а отрезок CK на 15 дм короче AO. Известно, что длина отрезка AB равна 33 дм. Найди длины всех отрезков. Сравни длины отрезков. Какой из них самый длинный?

Решение:

1. Из условия задачи длина отрезка $AB$ равна $33\text{ дм}$.

2. Найдём длину отрезка $AO$. Так как он в $3$ раза длиннее отрезка $AB$:

   $$ 33 \cdot 3 = 99\text{ (дм)} - \text{длина отрезка } AO. $$

3. Найдём длину отрезка $CK$. Так как он на $15\text{ дм}$ короче отрезка $AO$:

   $$ 99 - 15 = 84\text{ (дм)} - \text{длина отрезка } CK. $$

4. Сравним длины полученных отрезков:

   $$ 33\text{ дм} < 84\text{ дм} < 99\text{ дм} $$
   $$ AB < CK < AO $$

Таким образом, самым длинным является отрезок $AO$.

Ответ: $AB = 33\text{ дм}$, $AO = 99\text{ дм}$, $CK = 84\text{ дм}$; $AB < CK < AO$; самый длинный отрезок — $AO$.