ГДЗ 3.Прямые а и b пересекаются в точке О. Один с углов равен 36°. Найдите остальные три угла. Решение При пересечени...

3.Прямые а и b пересекаются в точке О. Один с углов равен 36°. Найдите остальные три угла.

Решение

При пересечении двух прямых образуются 4 угла:

• вертикальные углы равны;
• смежные углы в сумме дают $180^\circ$.

Пусть $\angle 1 = 36^\circ$.

1. Угол, вертикальный с ним, равен ему:

   $$ \angle 3 = \angle 1 = 36^\circ $$

2. Угол, смежный с ним, дополняет его до $180^\circ$:

   $$ \angle 2 = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ $$

3. Угол, вертикальный с углом 2, равен ему:

   $$ \angle 4 = \angle 2 = 144^\circ $$

Ответ: $36^\circ$, $144^\circ$, $144^\circ$.