ГДЗ 8. В банке было 720 л молока. Израсходовали 3/8. Сколько литров молока осталось? Решение: 1. Определим, какую час...
8.
В банке было $720\text{ л}$ молока. Израсходовали $\frac{3}{8}$. Сколько литров молока осталось?
Решение:
- Определим, какую часть молока составляет остаток, приняв весь объём за $1$:
$$ 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $$
- Найдем количество оставшегося молока в литрах:
$$ 720 \cdot \frac{5}{8} = \frac{720 \cdot 5}{8} = 90 \cdot 5 = 450\text{ (л)} $$
Ответ: $450\text{ л}$
9.
В магазине $96$ бутылок. Продали $\frac{5}{12}$. Сколько бутылок продали?
Решение:
Найдем $\frac{5}{12}$ от общего числа бутылок ($96$):
$$
96 \cdot \frac{5}{12} = \frac{96 \cdot 5}{12} = 8 \cdot 5 = 40\text{ (бутылок)}
$$
Ответ: $40$
10.
Из $200\text{ кг}$ картофеля $70\text{ кг}$ оказались испорченными. Какой процент картофеля испорчен?
Решение:
Найдем процентное отношение испорченного картофеля ко всему объёму:
$$
\frac{70}{200} \cdot 100\% = \frac{70}{2}\% = 35\%
$$
Ответ: $35\%$
102
Найдите значение выражения.
1.
$$
\left(3\frac{9}{10} \cdot 4\frac{3}{4} + 3\frac{9}{10} \cdot 5\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{78}
$$
Решение:
- Вынесем общий множитель $3\frac{9}{10}$ за скобки:
$$ 3\frac{9}{10} \cdot \left(4\frac{3}{4} + 5\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{78} $$
- Выполним сложение в скобках:
$$ 4\frac{3}{4} + 5\frac{1}{4} = 9 + \frac{4}{4} = 9 + 1 = 10 $$
- Переведём смешанную дробь $3\frac{9}{10}$ в неправильную и выполним умножение на полученную сумму:
$$ 3\frac{9}{10} = \frac{39}{10} $$$$ \frac{39}{10} \cdot 10 = 39 $$
- Выполним последнее действие — умножение на $\frac{1}{78}$:
$$ 39 \cdot \frac{1}{78} = \frac{39}{78} = \frac{1}{2} = 0{,}5 $$
Ответ: $\frac{1}{2}$
2.
$$
16 - 6\frac{2}{3} \cdot \left(37\frac{4}{5}: 12 - 20: 7\frac{1}{9}\right)
$$
Решение:
- Выполним первое деление в скобках:
$$ 37\frac{4}{5}: 12 = \frac{189}{5}: 12 = \frac{189}{5 \cdot 12} = \frac{63}{5 \cdot 4} = \frac{63}{20} $$
- Выполним второе деление в скобках:
$$ 20: 7\frac{1}{9} = 20: \frac{64}{9} = 20 \cdot \frac{9}{64} = \frac{5 \cdot 9}{16} = \frac{45}{16} $$
- Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю ($80$):
$$ \frac{63}{20} - \frac{45}{16} = \frac{63 \cdot 4}{80} - \frac{45 \cdot 5}{80} = \frac{252 - 225}{80} = \frac{27}{80} $$
- Выполним умножение:
$$ 6\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{80} = \frac{20}{3} \cdot \frac{27}{80} = \frac{20 \cdot 27}{3 \cdot 80} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} $$
- Выполним вычитание:
$$ 16 - 2\frac{1}{4} = 13\frac{3}{4} = 13{,}75 $$
Ответ: $13\frac{3}{4}$