ГДЗ Вопросы для повторения к главе I 1. Сколько прямых можно провести через две точки? Через любые две точки можно пр...

Вопросы для повторения к главе I

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

Две прямые могут:

• иметь ровно одну общую точку (если они пересекаются);
• не иметь ни одной общей точки (если они параллельны или не пересекаются);
• иметь бесконечно много общих точек (если они совпадают).

3. Объясните, что такое отрезок.

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. Отрезок состоит из всех точек прямой, лежащих между его концами, включая сами эти точки.

4. Какая фигура называется ломаной? Объясните, что такое вершины и звенья ломаной.

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами так, что соседние отрезки не лежат на одной прямой, а несоседние отрезки не имеют общих точек.

• Вершины ломаной — это концы отрезков, составляющих ломаную.
• Звенья ломаной — это сами отрезки, из которых состоит ломаная.

5. Какая ломаная называется многоугольником?

Многоугольником называется простая замкнутая ломаная линия вместе с ограниченной ею внутренней областью плоскости (соседние звенья которой не лежат на одной прямой, а несоседние не пересекаются).

6. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?

Луч (или полупрямая) — это часть прямой, состоящая из некоторой точки этой прямой (начала луча) и всех точек прямой, лежащих по одну сторону от неё.

• Лучи обозначаются либо двумя заглавными латинскими буквами (первая буква обязательно указывает начало луча, а вторая — какую-либо другую точку на луче, например $AB$), либо одной строчной латинской буквой (например, луч $h$).

7. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла.

Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

• Вершина угла — это общее начало двух лучей.
• Стороны угла — это лучи, исходящие из вершины и образующие угол.

8. Какой угол называется развёрнутым?

Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой (являются дополнительными друг к другу лучами). Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$.

9. Какие фигуры называются равными?

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

10. Объясните, как сравнить два отрезка.

Чтобы сравнить два отрезка, нужно наложить один отрезок на другой так, чтобы конец одного отрезка совместился с концом другого, а сами отрезки пошли по одному направлению:

• если при этом совместятся и другие концы, то отрезки равны;
• если второй конец одного отрезка окажется внутри другого отрезка, то первый отрезок меньше второго.

11. Какая точка называется серединой отрезка?

Серединой отрезка называется точка, которая лежит на этом отрезке и делит его на два равных отрезка.

12. Объясните, как сравнить два угла.

Чтобы сравнить два угла, нужно наложить один угол на другой так, чтобы вершина одного угла совместилась с вершиной другого, а одна из сторон одного угла совместилась со стороной другого угла:

• если две другие стороны также совместятся, то углы равны;
• если другая сторона одного угла окажется внутри области второго угла, то первый угол меньше второго.

13. Какой луч называется биссектрисой угла?

Биссектрисой угла называется луч, исходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами и делящий этот угол на два равных угла.

14. Точка $C$ делит отрезок $AB$ на два отрезка. Как найти длину отрезка $AB$, если известны длины отрезков $AC$ и $CB$?

Длина всего отрезка равна сумме длин его частей. Чтобы найти длину отрезка $AB$, нужно сложить длины отрезков $AC$ и $CB$:

15. Что такое длина ломаной?

Длиной ломаной называется сумма длин всех звеньев, из которых она состоит.

16. Какое наименьшее число сторон может иметь многоугольник?

Наименьшее число сторон у многоугольника равно $3$ (это треугольник).

17. Объясните, как найти периметр многоугольника.

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Чтобы его найти, необходимо измерить длины всех сторон многоугольника и сложить полученные значения.

18. Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?

Для измерения расстояний используют:

• в тетради и на чертежах: масштабную линейку, измерительный циркуль;
• на практике и на местности: рулетку, измерительную ленту, штангенциркуль, микрометр, лазерный дальномер, мерное колесо (курвиметр).