ГДЗ 177. Пятиклассник купил к новому учебному году пенал и альбом для рисования, заплатив за покупку 7 р. Альбом стои...

177.

Пятиклассник купил к новому учебному году пенал и альбом для рисования, заплатив за покупку 7 р. Альбом стоил на 3 р. дешевле, чем пенал. Сколько стоили пенал и альбом для рисования в отдельности?

Решение:

1-й способ (арифметический):

1. Если бы пенал стоил столько же, сколько альбом (на 3 р. меньше), то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 3 р.:
   $$ 7 - 3 = 4\text{ (р.)} $$
   — удвоенная стоимость альбома.
2. Найдём цену альбома для рисования:
   $$ 4: 2 = 2\text{ (р.)} $$
3. Найдём цену пенала:
   $$ 2 + 3 = 5\text{ (р.)} $$

2-й способ (с помощью уравнения):

Пусть альбом стоит $x$ р., тогда пенал стоит $(x + 3)$ р. Всего за покупку заплатили 7 р. Составим уравнение:

— стоимость альбома.

Тогда стоимость пенала:

Ответ: пенал стоил 5 р., альбом стоил 2 р.

179.

В школьном летнем военно-патриотическом лагере в прошлом году отдыхало 52 учащихся четвёртых и пятых классов. Пятиклассников было на 6 меньше, чем учащихся четвёртых классов. Сколько пятиклассников отдыхало в школьном лагере в прошлом году?

Решение:

1-й способ (арифметический):

1. Уравняем число пятиклассников и четвероклассников (вычтем разницу в 6 человек из общего числа):
   $$ 52 - 6 = 46\text{ (чел.)} $$
   — удвоенное число пятиклассников.
2. Найдём количество пятиклассников:
   $$ 46: 2 = 23\text{ (чел.)} $$

2-й способ (с помощью уравнения):

Пусть в лагере отдыхало $x$ пятиклассников. Тогда учащихся четвёртых классов было $(x + 6)$ человек. Всего в лагере отдыхало 52 человека. Составим уравнение:

Ответ: 23 пятиклассника.