ГДЗ 380. Найдите значение выражения: Используем свойства арифметического квадратного корня для неотрицательных чисел...

380. Найдите значение выражения:

Используем свойства арифметического квадратного корня для неотрицательных чисел:

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}, \quad \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

Решение:

а) $\sqrt{10} \cdot \sqrt{40} = \sqrt{10 \cdot 40} = \sqrt{400} = 20$

б) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6$

в) $\sqrt{162} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{162 \cdot 2} = \sqrt{324} = 18$

г) $\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2}{8}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0{,}5$

д) $\sqrt{110} \cdot \sqrt{4{,}4} = \sqrt{110 \cdot 4{,}4} = \sqrt{11 \cdot 44} = \sqrt{11 \cdot 11 \cdot 4} = 11 \cdot 2 = 22$

е) $\sqrt{1\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0{,}2} = \sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{10}} = \sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} = 0{,}6$

ж) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}} = \sqrt{\frac{999}{111}} = \sqrt{9} = 3$

з) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}} = \sqrt{\frac{15}{735}} = \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7}$

Ответ:
а) $20$; б) $6$; в) $18$; г) $\frac{1}{2}$; д) $22$; е) $\frac{3}{5}$; ж) $3$; з) $\frac{1}{7}$.

Сообщить об ошибке