ГДЗ 387. Найдите значение выражения: Используем тождество: для любого действительного числа t справедливо равенство √...
387. Найдите значение выражения:
Используем тождество: для любого действительного числа $t$ справедливо равенство $\sqrt{t^2} = |t|$.
а) $\sqrt{x^2}$ при $x = 22;\ -35;\ -1\frac{2}{3};\ 0$
Упростим выражение:
$$
\sqrt{x^2} = |x|
$$
Подставим заданные значения переменной:
- При $x = 22$:
$$ |22| = 22 $$
- При $x = -35$:
$$ |-35| = 35 $$
- При $x = -1\frac{2}{3}$:
$$ \left|-1\frac{2}{3}\right| = 1\frac{2}{3} $$
- При $x = 0$:
$$ |0| = 0 $$
б) $2\sqrt{a^2}$ при $a = -7;\ 12$
Упростим выражение:
$$
2\sqrt{a^2} = 2|a|
$$
Подставим заданные значения переменной:
- При $a = -7$:
$$ 2 \cdot |-7| = 2 \cdot 7 = 14 $$
- При $a = 12$:
$$ 2 \cdot |12| = 2 \cdot 12 = 24 $$
в) $0{,}1\sqrt{y^2}$ при $y = -15;\ 27$
Упростим выражение:
$$
0{,}1\sqrt{y^2} = 0{,}1|y|
$$
Подставим заданные значения переменной:
- При $y = -15$:
$$ 0{,}1 \cdot |-15| = 0{,}1 \cdot 15 = 1{,}5 $$
- При $y = 27$:
$$ 0{,}1 \cdot |27| = 0{,}1 \cdot 27 = 2{,}7 $$
Ответ:
а) $22;\ 35;\ 1\frac{2}{3};\ 0$;
б) $14;\ 24$;
в) $1{,}5;\ 2{,}7$.