ГДЗ Таяние льда Какая максимальная масса льда m1, находящегося при температуре плавления, может расплавиться в воде м...

Таяние льда

Какая максимальная масса льда $m_1$, находящегося при температуре плавления, может расплавиться в воде массой $m_2 = 10$ кг с температурой, равной $t_1 = 50$ °C? Удельная теплота плавления льда равна $\lambda = 340$ кДж/кг, удельная теплоёмкость воды равна $c = 4200$ Дж/(кг·°C). Обменом энергии с окружающей средой пренебречь. Температура плавления льда равна $t_2 = 0$ °C.

Ответ выразить в кг, округлив до десятых.

Решение

Лёд находится уже при температуре плавления, поэтому на его плавление идёт теплота:

Q_{пл} = \lambda m_1

Вода остывает до температуры плавления льда $t_2$ и отдаёт теплоту:

Q_{отд} = c m_2 (t_1 - t_2)

По условию теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, поэтому:

Q_{пл} = Q_{отд}

\lambda m_1 = c m_2 (t_1 - t_2)

m_1 = \frac{c m_2 (t_1 - t_2)}{\lambda}

Переведём $\lambda$ в Дж/кг:

$\lambda = 340$ кДж/кг $= 340000$ Дж/кг.

Подставим числа:

m_1 = \frac{4200 \cdot 10 \cdot (50 - 0)}{340000} = \frac{2100000}{340000} \approx 6,176...

Округлим до десятых:

m_1 \approx 6,2

Ответ: $6,2$ кг.

Сообщить об ошибке