ГДЗ 23 Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающ...

23 Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию:

а) «во второй раз выпал орёл»; б) «решка выпала ровно 2 раза»; в) «орлов выпало больше, чем решек».

Обозначим: О — орёл, Р — решка.

Каждый бросок даёт 2 ветви. Всего после 3 бросков получается $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ цепочек — элементарных событий:

Дерево опыта:

Загрузка диаграммы…

1-й ярус — 1-й бросок, 2-й ярус — 2-й бросок, 3-й ярус — 3-й бросок и итоговые цепочки.

а) «во второй раз выпал орёл» — оставляем только те ветви 2-го яруса, где выпало О. Это 4 цепочки:

О О О, О О Р, Р О О, Р О Р.

б) «решка выпала ровно 2 раза» — в итоговой тройке ровно две буквы Р. Это 3 цепочки:

О Р Р, Р О Р, Р Р О.

в) «орлов выпало больше, чем решек» — при 3 бросках это значит орлов 3 или 2. Это 4 цепочки:

О О О, О О Р, О Р О, Р О О.

Ответ: а) ООО, ООР, РОО, РОР — 4 исхода; б) ОРР, РОР, РРО — 3 исхода; в) ООО, ООР, ОРО, РОО — 4 исхода.