ГДЗ 21 Всем пациентам с подозрением на тропическую лихорадку делают тест. Если тест выявляет вирус лихорадки, то резу...

21

Всем пациентам с подозрением на тропическую лихорадку делают тест. Если тест выявляет вирус лихорадки, то результат называется положительным. В редких случаях тест ошибочно показывает наличие вируса у здорового человека, и наоборот — отсутствие вируса у того, кто болен.

Событие «пациент болен» обозначим буквой $B$, а событие «пациент здоров» — буквой $A$. Событие «результат положительный» обозначим буквой $P$, а противоположное — буквой $O$. Сформулируйте словами событие, которое в дереве случайного опыта (рис. 16) изображается цепью:

а) $SAO$;

б) $SBO$;

в) $SAP$.

Решение

В дереве случайного опыта начальная вершина $S$ (старт) разветвляется на состояние пациента: болен ($B$) или здоров ($A$). Далее для каждого состояния проводится тест, дающий положительный результат ($P$) или отрицательный результат ($O$). Цепь обозначает последовательное прохождение этих этапов.

• а) Цепь $SAO$ проходит через вершину $A$ («пациент здоров») и вершину $O$ («результат отрицательный»).
  Это означает, что пациент здоров, и тест показал отрицательный результат (правильный отрицательный результат).

• б) Цепь $SBO$ проходит через вершину $B$ («пациент болен») и вершину $O$ («результат отрицательный»).
  Это означает, что пациент болен, но тест показал отрицательный результат (ошибочный тест / ложноотрицательный результат).

• в) Цепь $SAP$ проходит через вершину $A$ («пациент здоров») и вершину $P$ («результат положительный»).
  Это означает, что пациент здоров, но тест показал положительный результат (ошибочный тест / ложноположительный результат).

Ответ: а) Пациент здоров, и результат теста отрицательный; б) Пациент болен, но результат теста отрицательный (ошибка теста); в) Пациент здоров, но результат теста положительный (ошибка теста).