ГДЗ 490. Найдите температуру, до которой остынут 10 л кипятка, если он отдал в окружающую среду 2000 кДж энергии. Отв...

490.

Найдите температуру, до которой остынут 10 л кипятка, если он отдал в окружающую среду 2000 кДж энергии. Ответ округлите до десятых.

Дано:

$V = 10\text{ л} = 0{,}01\text{ м}^3$
$t_1 = 100\ ^\circ\text{C}$ (температура кипятка)
$Q = 2000\text{ кДж} = 2\cdot 10^6\text{ Дж}$
$\rho = 1000\text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$c = 4200\text{ Дж}/(\text{кг}\cdot{^\circ\text{C}})$ (удельная теплоёмкость воды)

Найти:

$t_2 -?$

Решение:

1. Определим массу воды через её плотность и объём:

   $$ m = \rho \cdot V = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}01\text{ м}^3 = 10\text{ кг} $$

2. Количество теплоты, отданное водой при остывании, выражается формулой:

   $$ Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2) $$

3. Выразим из формулы конечную температуру $t_2$:

   $$ t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m} $$
   $$ t_2 = t_1 - \frac{Q}{c \cdot m} $$

4. Подставим числовые значения:

   $$ t_2 = 100 - \frac{2\cdot 10^6}{4200 \cdot 10} = 100 - \frac{2\,000\,000}{42\,000} = 100 - \frac{200}{4{,}2} = 100 - \frac{100}{2{,}1} \approx 100 - 47{,}619 \approx 52{,}381\ ^\circ\text{C} $$

Округляем результат до десятых:

Ответ: $52{,}4\ ^\circ\text{C}$