ГДЗ ВП Р. Математика. 7 класс. Вариант 2 Задание 10. Валерий работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаков...
ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2
Задание 10.
Валерий работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 390 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвёртого осталось ровно три четверти, при этом на каждую коробку расходовалось по 50 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 420 одинаковых коробок, на каждую уйдёт по 75 см скотча. Хватит ли пяти целых таких рулонов скотча?
Запишите решение и ответ.
Решение:
- Сначала вычислим общую длину скотча, которую Валерий потратил на упаковку 390 маленьких коробок:
\[390 \cdot 50 = 19\,500 \text{ (см)}\]
- Определим, сколько рулонов было израсходовано. По условию, Валерий использовал 3 полных рулона и часть четвёртого. Так как от четвёртого осталось \(\frac{3}{4}\), значит, из него было взято \(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) рулона. Всего израсходовано:
\[3 + \frac{1}{4} = 3,25 \text{ (рулона)}\]
- Найдём длину скотча в одном целом рулоне:
\[19\,500 : 3,25 = 6\,000 \text{ (см)}\]
- Теперь рассчитаем, сколько скотча потребуется для упаковки 420 новых коробок (по 75 см на каждую):
\[420 \cdot 75 = 31\,500 \text{ (см)}\]
- Вычислим общую длину скотча в пяти целых рулонах:
\[5 \cdot 6\,000 = 30\,000 \text{ (см)}\]
- Сравним необходимое количество скотча с тем, что есть в пяти рулонах:
\[31\,500 > 30\,000\]
Так как требуемое количество (31 500 см) больше имеющегося в пяти рулонах (30 000 см), пяти рулонов не хватит.