ГДЗ Задание 66 На рисунке 5 изображён график функции y = f(x) , определённой на промежутке [-4; 5] . Пользуясь график...

Решение:

1) Найдём значения функции по заданным значениям аргумента \(x\):
Для этого найдём на оси \(x\) соответствующее число, поднимемся или опустимся до пересечения с графиком и определим координату \(y\) этой точки.

• \(f(-3,5) \approx 0,5\)
• \(f(-2) = -2\)
• \(f(0) = 3\)
• \(f(1,5) \approx 3,5\)
• \(f(3) = -1\)
• \(f(4,5) \approx 1,5\)

2) Найдём значения \(x\), при которых функция принимает заданные значения \(y\):
Для этого проведём мысленно горизонтальную прямую через соответствующее значение на оси \(y\) и найдём абсциссы (\(x\)) точек пересечения этой прямой с графиком.

• \(f(x) = -1,5 \Rightarrow x \approx -2,5; \quad x \approx 2,7; \quad x \approx 3,3\)
• \(f(x) = 1,5 \Rightarrow x \approx -0,5; \quad x \approx 2,2; \quad x \approx 4,5\)
• \(f(x) = 3 \Rightarrow x = 0; \quad x \approx 1,7; \quad x = 5\)
• \(f(x) = 0 \Rightarrow x \approx -3,3; \quad x = -1; \quad x = 2,5; \quad x = 4\)

3) Область значений функции:
Область значений — это множество всех значений, которые принимает зависимая переменная \(y\). По графику определяем самую нижнюю и самую верхнюю точки:

• Минимальное значение: \(y = -2\)
• Максимальное значение: \(y = 4\)

Следовательно, область значений функции — это промежуток от \(-2\) до \(4\) включительно.