ГДЗ Задание 9 Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо буквы А в четырёхзначном числе А943, чтобы это число...

Задание 9

Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо буквы А в четырёхзначном числе А943, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Решение:
Согласно признаку делимости на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3. Согласно признаку делимости на 9, сумма цифр числа должна делиться на 9.

Найдём сумму цифр числа \(A943\):

\[S = A + 9 + 4 + 3 = A + 16\]

Проверим возможные значения цифры \(A\) (от 1 до 9):

1. Если \(A = 1\), то \(S = 17\) (не делится на 3).
2. Если \(A = 2\), то \(S = 18\). Число 18 делится на 3, но оно также делится на 9. По условию число не должно делиться на 9, поэтому \(A = 2\) не подходит.
3. Если \(A = 3\), то \(S = 19\) (не делится на 3).
4. Если \(A = 4\), то \(S = 20\) (не делится на 3).
5. Если \(A = 5\), то \(S = 21\). Число 21 делится на 3 (\(21 : 3 = 7\)), но не делится на 9. Это условие нам подходит.

Наименьшая подходящая цифра — 5.

Задание 10

Установите соответствие между числами и утверждениями.

ЧИСЛА

• А) 0,77
• Б) 0,51
• В) 0,21
• Г) 0,35

УТВЕРЖДЕНИЯ

1. Число больше \(\frac{1}{2}\), но меньше \(\frac{3}{4}\).
2. Число меньше \(\frac{1}{4}\).
3. Число больше \(\frac{1}{4}\), но меньше \(\frac{1}{2}\).
4. Число больше \(\frac{3}{4}\).

Решение:
Для удобства сравнения переведём обыкновенные дроби из утверждений в десятичные:

\[\frac{1}{4} = 0,25; \quad \frac{1}{2} = 0,5; \quad \frac{3}{4} = 0,75\]

Сопоставим числа и утверждения:

• А) 0,77: так как \(0,77 > 0,75\), число больше \(\frac{3}{4}\). Это утверждение 4.
• Б) 0,51: так как \(0,5 < 0,51 < 0,75\), число больше \(\frac{1}{2}\), но меньше \(\frac{3}{4}\). Это утверждение 1.
• В) 0,21: так как \(0,21 < 0,25\), число меньше \(\frac{1}{4}\). Это утверждение 2.
• Г) 0,35: так как \(0,25 < 0,35 < 0,5\), число больше \(\frac{1}{4}\), но меньше \(\frac{1}{2}\). Это утверждение 3.

В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.