ГДЗ 2. Решите систему уравнений: 3x + 2y = 8 4x - y = 7 Решение: Для решения системы воспользуемся методом подстановк...

2. Решите систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases}\]

Решение:

Для решения системы воспользуемся методом подстановки. Выразим \(y\) из второго уравнения:

\[y = 4x - 7\]

Подставим полученное выражение в первое уравнение системы:

\[3x + 2(4x - 7) = 8\]

Раскроем скобки и решим уравнение относительно \(x\):

\[3x + 8x - 14 = 8\]

\[11x = 8 + 14\]

\[11x = 22\]

\[x = 2\]

Теперь найдём значение \(y\), подставив найденное значение \(x\) в выражение для \(y\):

\[y = 4 \cdot 2 - 7\]

\[y = 8 - 7\]

\[y = 1\]

Проверка:

1. \(3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 6 + 2 = 8\) (верно)
2. \(4 \cdot 2 - 1 = 8 - 1 = 7\) (верно)