ГДЗ ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 1 КОД [____________________] Задание 8 Найдите неизвестное значение x ...

Задание 8

Найдите неизвестное значение \(x\) из равенства \(3(8 + x) - 6x = 3\).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[3 \cdot 8 + 3 \cdot x - 6x = 3\]

\[24 + 3x - 6x = 3\]

2. Приведём подобные слагаемые:

\[24 - 3x = 3\]

3. Перенесём число 24 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[-3x = 3 - 24\]

\[-3x = -21\]

4. Найдём значение \(x\), разделив обе части уравнения на \(-3\):

\[x = \frac{-21}{-3}\]

\[x = 7\]

Задание 9

Из 15 красных, 17 белых, 25 жёлтых и 35 розовых тюльпанов составили четыре букета. В каждом букете одинаковое количество тюльпанов. Сколько тюльпанов оказалось в каждом букете?

Решение:

1. Сначала найдём общее количество всех тюльпанов:

\[15 + 17 + 25 + 35 = 92 \text{ (шт.)}\]

2. Так как тюльпаны распределили поровну в четыре букета, разделим общее количество на 4:

\[92 : 4 = 23 \text{ (шт.)}\]

Задание 10

Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Укажите номера истинных утверждений.

1. В этой волейбольной команде нет игроков с ростом 189 см.
2. В этой волейбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.
3. Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.
4. Разница в росте любых двух игроков этой волейбольной команды составляет более 20 см.

Решение:
Проанализируем каждое утверждение на основе условия, что рост любого игрока \(h\) находится в границах \(190 < h < 210\):

1. Истинно: так как рост всех игроков строго больше 190 см, игрока с ростом 189 см быть не может.
2. Ложно: так как рост всех игроков строго меньше 210 см, игрока с ростом 220 см быть не может.
3. Истинно: это утверждение прямо повторяет часть условия задачи.
4. Ложно: так как все значения роста лежат в интервале от 190 до 210 см, максимальная возможная разница между любыми двумя игроками не может превышать \(210 - 190 = 20\) см.

Задание 11

На рисунке изображён правильный шестиугольник, проведены его оси симметрии и несколько других прямых. Какие из прямых являются осями симметрии шестиугольника?

Решение:
Осями симметрии правильного шестиугольника являются прямые, проходящие через его центр и либо через противоположные вершины, либо через середины противоположных сторон.
Рассмотрим прямые на рисунке:

• Прямая k проходит вертикально через середины верхней и нижней сторон. Это ось симметрии.
• Прямые l и m проходят через противоположные вершины шестиугольника. Это оси симметрии.
• Прямая o горизонтальна, но смещена относительно центра фигуры.
• Прямая n не проходит через центр и характерные точки симметрии.

Таким образом, осями симметрии являются прямые \(l\), \(m\) и \(k\).