ГДЗ Вариант № 3350864 1. Тип 11 № 13371 В двух ящиках лежали апельсины. Сначала апельсинов в ящиках было поровну. Зат...
Вариант № 3350864
1. Тип 11 № 13371
В двух ящиках лежали апельсины. Сначала апельсинов в ящиках было поровну. Затем из одного ящика в другой переложили 22 апельсина. В результате апельсинов во втором ящике стало в 5 раз больше, чем в первом. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?
Решение:
Пусть в каждом ящике сначала было по \(x\) апельсинов. После того как из первого ящика во второй переложили 22 апельсина, в первом стало \((x - 22)\) апельсинов, а во втором — \((x + 22)\).
По условию, во втором ящике стало в 5 раз больше апельсинов:
\[x + 22 = 5(x - 22)\]
\[x + 22 = 5x - 110\]
\[4x = 132\]
\[x = 33\]
В каждом ящике было по 33 апельсина. Всего в двух ящиках:
\[33 \cdot 2 = 66\]
2. Тип 11 № 13497
В двух ящиках лежали апельсины. Сначала апельсинов в ящиках было поровну. Затем из одного ящика в другой переложили 12 апельсинов. В результате апельсинов во втором ящике стало в 2 раза больше, чем в первом. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?
Решение:
Пусть изначально в каждом ящике было по \(x\) апельсинов. После перекладывания в первом ящике осталось \((x - 12)\) апельсинов, а во втором стало \((x + 12)\).
Составим уравнение:
\[x + 12 = 2(x - 12)\]
\[x + 12 = 2x - 24\]
\[x = 36\]
Всего апельсинов в двух ящиках:
\[36 \cdot 2 = 72\]
3. Тип 11 № 12619
В конце августа родители купили Оле 55 тетрадей в линейку и 90 тетрадей в клетку на весь учебный год. Тетрадь в клетку стоит 11 рублей. Сколько стоит тетрадь в линейку, если за все тетради заплатили 1760 рублей?
Решение:
- Найдём стоимость всех тетрадей в клетку:
\[90 \cdot 11 = 990 \text{ (руб.)}\]
- Найдём стоимость всех тетрадей в линейку:
\[1760 - 990 = 770 \text{ (руб.)}\]
- Найдём стоимость одной тетради в линейку:
\[770 : 55 = 14 \text{ (руб.)}\]
4. Тип 11 № 12594
В книжный магазин привезли книги общим весом 12 кг. При этом 20 книг были весом по 300 г, а остальные — по 200 г. Сколько было книг весом по 200 г? Запиши решение и ответ.
Решение:
- Переведём общий вес книг в граммы:
\[12 \text{ кг} = 12000 \text{ г}\]
- Найдём вес 20 книг по 300 г:
\[20 \cdot 300 = 6000 \text{ (г)}\]
- Найдём суммарный вес книг по 200 г:
\[12000 - 6000 = 6000 \text{ (г)}\]
- Найдём количество книг весом по 200 г:
\[6000 : 200 = 30 \text{ (книг)}\]
5. Тип 11 № 12591
Большая упаковка мармелада стоит 170 рублей, маленькая стоит меньше. Сергей купил одну большую упаковку, четыре маленькие, отдал продавцу 500 рублей и получил 30 рублей сдачи. Сколько рублей стоит маленькая упаковка мармелада? Запиши решение и ответ.
Решение:
- Найдём общую стоимость покупки:
\[500 - 30 = 470 \text{ (руб.)}\]
- Найдём стоимость четырёх маленьких упаковок:
\[470 - 170 = 300 \text{ (руб.)}\]
- Найдём стоимость одной маленькой упаковки:
\[300 : 4 = 75 \text{ (руб.)}\]
6. Тип 11 № 12603
Объём бочки 200 л. В пустую бочку вылили 11 десятититровых и 6 двенадцатилитровых вёдер воды. Сколько ещё литров воды может поместиться в бочке? Запиши решение и ответ.
Решение:
- Найдём объём воды в 11 десятититровых вёдрах:
\[11 \cdot 10 = 110 \text{ (л)}\]
- Найдём объём воды в 6 двенадцатилитровых вёдрах:
\[6 \cdot 12 = 72 \text{ (л)}\]
- Найдём общий объём вылитой воды:
\[110 + 72 = 182 \text{ (л)}\]
- Найдём, сколько литров ещё может поместиться:
\[200 - 182 = 18 \text{ (л)}\]
7. Тип 11 № 12593
Вася тренировался в прыжках в длину. Сначала у него плохо получалось и каждый прыжок составлял 2 м. Он сделал 200 таких прыжков, а затем собрался с силами и начал делать прыжки длиной 3 м. Сколько трёхметровых прыжков он сделал, если суммарная длина всех сделанных Васей прыжков равна 1 км? Запиши решение и ответ.
Решение:
- Переведём общую длину прыжков в метры:
\[1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\]
- Найдём длину первых 200 прыжков:
\[200 \cdot 2 = 400 \text{ (м)}\]
- Найдём длину прыжков по 3 метра:
\[1000 - 400 = 600 \text{ (м)}\]
- Найдём количество трёхметровых прыжков:
\[600 : 3 = 200 \text{ (прыжков)}\]
1 / 1 РЕШУ ВПР — математика–5