ГДЗ 6. Что произойдет с дубовым шариков, который поместили в жидкость? Плотность дуба 700 кг/м3 , а плотность жидкост...
- Что произойдет с дубовым шариков, который поместили в жидкость?
Плотность дуба \(700 \text{ кг/м}^3\), а плотность жидкости \(1000 \text{ кг/м}^3\)
- Останется плавать на этом уровне
- Всплывет на поверхность
- Утонет
- Зависит от объема
Решение:
Поведение тела в жидкости зависит от соотношения плотности тела \(\rho_{т}\) и плотности жидкости \(\rho_{ж}\):
- Если \(\rho_{т} < \rho_{ж}\), тело всплывает на поверхность.
- Если \(\rho_{т} = \rho_{ж}\), тело плавает внутри жидкости.
- Если \(\rho_{т} > \rho_{ж}\), тело тонет.
Сравним плотности: \(700 \text{ кг/м}^3 < 1000 \text{ кг/м}^3\). Следовательно, дубовый шарик всплывет на поверхность.
- Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым производится расчет (повторений цифр быть не может):
- А) Сила давления
- Б) Архимедова сила
- В) Давление жидкости
- \(g \cdot m\)
- \(\frac{F}{S}\)
- \(p \cdot S\)
- \(\rho V g\)
- \(g \rho h\)
Решение:
- А) Сила давления \(F\) выражается через давление \(p\) и площадь поверхности \(S\): \(F = p \cdot S\) (формула 3).
- Б) Выталкивающая (Архимедова) сила: \(F_{А} = \rho_{ж} g V_{погр}\) (формула 4).
- В) Гидростатическое давление жидкости: \(p = \rho g h\) (формула 5).
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
Решите задачу с оформлением (дано, если требуется СИ, решение, ответ)
- Масса аэростата 200 кг. Его накачивают гелием до объема \(1000 \text{ м}^3\). Какая максимальная грузоподъемность аэростата, если плотность гелия в аэростате \(0,18 \text{ кг/м}^3\), а воздуха \(1,29 \text{ кг/м}^3\). Ответ дать в килограммах.
Дано:
\(m_{об} = 200 \text{ кг}\)
\(V = 1000 \text{ м}^3\)
\(\rho_{He} = 0,18 \text{ кг/м}^3\)
\(\rho_{возд} = 1,29 \text{ кг/м}^3\)
\(g \approx 10 \text{ Н/кг}\)
Найти:
\(m_{гр} - ?\)
Решение:
Грузоподъемность аэростата \(F_{под}\) — это разность между выталкивающей силой Архимеда \(F_А\) и силой тяжести самого аэростата (оболочки и газа внутри него) \(F_{тяж}\):
\[F_{под} = F_А - F_{тяж}\]
\[F_А = \rho_{возд} \cdot g \cdot V\]
\[F_{тяж} = (m_{об} + m_{He}) \cdot g = (m_{об} + \rho_{He} \cdot V) \cdot g\]
Максимальная масса груза \(m_{гр}\) находится из условия, что вес груза равен подъемной силе:
\[m_{гр} = \frac{F_{под}}{g} = \rho_{возд} \cdot V - (m_{об} + \rho_{He} \cdot V)\]
\[m_{гр} = (\rho_{возд} - \rho_{He}) \cdot V - m_{об}\]
Подставим значения:
\[m_{гр} = (1,29 \text{ кг/м}^3 - 0,18 \text{ кг/м}^3) \cdot 1000 \text{ м}^3 - 200 \text{ кг}\]
\[m_{гр} = 1,11 \cdot 1000 - 200 = 1110 - 200 = 910 \text{ (кг)}\]