ГДЗ 7 Тип 6 № 12519 Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче. 1) Определим цену деления шкалы. Между о...
7 Тип 6 № 12519
Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче.
- Определим цену деления шкалы. Между отметками 0 и 75 на сетке расположено 5 равных делений.
\[75 : 5 = 15\]
Значит, одно деление соответствует 15 единицам.
- Точка \(A\) расположена на третьем делении от начала отсчёта (нуля).
\[3 \cdot 15 = 45\]
8 Тип 7 № 12781
В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?
- Найдём производительность первой мастерской (количество кресел в день):
\[120 : 12 = 10 \text{ (кресел/день)}\]
- Найдём производительность второй мастерской:
\[120 : 4 = 30 \text{ (кресел/день)}\]
- Найдём их общую производительность при совместной работе:
\[10 + 30 = 40 \text{ (кресел/день)}\]
- Вычислим время, необходимое для ремонта всех кресел вместе:
\[120 : 40 = 3 \text{ (дня)}\]
9 Тип 8 № 9985
От деревянного бруска размером \(40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см}\) отпилили несколько дощечек размером \(3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см}\). После этого остался брусок объёмом менее \(2500 \text{ см}^3\). Сколько дощечек отпилили?
- Вычислим объём исходного бруска:
\[V_{бруска} = 40 \cdot 50 \cdot 70 = 140\,000 \text{ (см}^3)\]
- Вычислим объём одной дощечки:
\[V_{дощечки} = 3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000 \text{ (см}^3)\]
- Найдём, какой объём был отпилен. Если остаток меньше 2500, то отпиленный объём должен быть больше:
\[140\,000 - 2500 = 137\,500 \text{ (см}^3)\]
- Найдём количество дощечек \(n\), разделив отпиленный объём на объём одной дощечки:
\[n > 137\,500 : 3000\]
\[n > 45{,}833..\].
Ближайшее целое число, удовлетворяющее условию, — 46. Проверим: при отпиливании 46 дощечек остаток составит \(140\,000 - 46 \cdot 3000 = 140\,000 - 138\,000 = 2000 \text{ см}^3\), что действительно меньше 2500.