ГДЗ 11 На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками функций и зна...

11 На рисунках изображены графики функций вида \(y = kx + b\). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\).

ГРАФИКИ
А) Б) В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1. \(k > 0, b < 0\)
2. \(k < 0, b > 0\)
3. \(k > 0, b > 0\)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Для линейной функции \(y = kx + b\) знаки коэффициентов определяются следующим образом:

• Коэффициент \(k\) отвечает за наклон прямой: если \(k > 0\), прямая возрастает (идёт вверх слева направо); если \(k < 0\), прямая убывает (идёт вниз слева направо).
• Коэффициент \(b\) — это координата \(y\) точки пересечения прямой с осью ординат (вертикальной осью): если \(b > 0\), точка пересечения выше начала координат; если \(b < 0\), точка пересечения ниже начала координат.

Разберём каждый график:

• График А: Прямая убывает (идёт вниз), значит, \(k < 0\). Точка пересечения с осью \(y\) находится выше оси \(x\), значит, \(b > 0\). Это соответствует варианту 2.
• График Б: Прямая возрастает (идёт вверх), значит, \(k > 0\). Точка пересечения с осью \(y\) находится ниже оси \(x\), значит, \(b < 0\). Это соответствует варианту 1.
• График В: Прямая возрастает (идёт вверх), значит, \(k > 0\). Точка пересечения с осью \(y\) находится выше оси \(x\), значит, \(b > 0\). Это соответствует варианту 3.

Заполним таблицу: