ГДЗ 6. Тип 5 № 12805 На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см. Найди периметр этой фигуры. От...

6. Тип 5 № 12805
На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см. Найди периметр этой фигуры. Ответ дай в сантиметрах. В ответе писать единицы измерения не нужно.

Для нахождения периметра сложим длины всех сторон фигуры, считая количество клеток:

1. Верхняя горизонтальная сторона: 2 см;
2. Правая сторона (состоит из трёх отрезков): 1 см (вниз) + 2 см (вправо) + 2 см (вниз) = 5 см;
3. Нижняя горизонтальная сторона: 4 см;
4. Левая вертикальная сторона: 3 см.

Суммарный периметр:

\[P = 2 + 1 + 2 + 2 + 4 + 3 = 14\text{ (см)}\]

7. Тип 6 № 12521
Найдите координату точки \(A\), отмеченной на числовом луче.

1. Посчитаем количество равных делений между началом луча (0) и отметкой 56. На луче видно 7 таких делений.
2. Найдём цену одного деления:

\[56 : 7 = 8\]

3. Точка \(A\) находится на четвёртом делении от нуля:

\[A = 4 \cdot 8 = 32\]

8. Тип 7 № 12781
В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

1. Найдём производительность первой мастерской:

\[120 : 12 = 10\text{ (кресел/день)}\]

2. Найдём производительность второй мастерской:

\[120 : 4 = 30\text{ (кресел/день)}\]

3. Найдём общую производительность при совместной работе:

\[10 + 30 = 40\text{ (кресел/день)}\]

4. Найдём время выполнения всей работы:

\[120 : 40 = 3\text{ (дня)}\]

9. Тип 8 № 9534
Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен \(6300\text{ см}^3\), длина равна 25 см, а ширина равна 18 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = a \cdot b \cdot h\), где \(a\) — длина, \(b\) — ширина, \(h\) — высота.

1. Найдём площадь основания:

\[S = 25 \cdot 18 = 450\text{ (см}^2\text{)}\]

2. Найдём высоту:

\[h = V : S = 6300 : 450 = 14\text{ (см)}\]

10. Тип 9 № 12489
Число \(1G23\) делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы \(G\)? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Сумма цифр числа \(1G23\) равна:

\[1 + G + 2 + 3 = 6 + G\]

Чтобы сумма \(6 + G\) делилась на 3, цифра \(G\) может принимать значения: 0, 3, 6 или 9.
Выберем любое из них, например, 0.

11. Тип 10 № 13424
Укажите верное утверждение для каждого числа.

ЧИСЛА:

• А) 1,07
• Б) 0,432
• В) 0,517

УТВЕРЖДЕНИЯ:

1. Число больше единицы.
2. Число меньше, чем \(\frac{1}{2}\).
3. Число больше, чем \(\frac{1}{2}\), но меньше, чем 1.

Решение:
Переведём дробь \(\frac{1}{2}\) в десятичный вид: \(\frac{1}{2} = 0,5\).
- Для числа А) 1,07: \(1,07 > 1\). Подходит утверждение 1.
- Для числа Б) 0,432: \(0,432 < 0,5\). Подходит утверждение 2.
- Для числа В) 0,517: \(0,5 < 0,517 < 1\). Подходит утверждение 3.

В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.