ГДЗ 13. Вычисли 19/36 - 5/8 : (5 - 23/16 ) + 1/12 . Решим выражение по действиям: 1) Выполним вычитание в скобках: 5 ...

13. Вычисли \(\frac{19}{36} - \frac{5}{8} : \left(5 - 2\frac{3}{16}\right) + \frac{1}{12}\).

Решим выражение по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках:

\[5 - 2\frac{3}{16} = 4\frac{16}{16} - 2\frac{3}{16} = 2\frac{13}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 13}{16} = \frac{45}{16}\]

2. Выполним деление:

\[\frac{5}{8} : \frac{45}{16} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9}\]

3. Выполним вычитание и сложение, приведя дроби к общему знаменателю 36:

\[\frac{19}{36} - \frac{2}{9} + \frac{1}{12} = \frac{19}{36} - \frac{2 \cdot 4}{36} + \frac{1 \cdot 3}{36} = \frac{19 - 8 + 3}{36} = \frac{14}{36}\]

4. Сократим полученную дробь на 2:

\[\frac{14}{36} = \frac{7}{18}\]