ГДЗ 14. Из прямоугольного листа картона со сторонами 20 см и 40 см вырезали два круга диаметром 20 см. Найди площадь ...

14. Из прямоугольного листа картона со сторонами 20 см и 40 см вырезали два круга диаметром 20 см. Найди площадь обрезков. Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число \(\pi\) прими равным 3,14.

Решение:

1. Сначала вычислим площадь прямоугольного листа картона:

\[S_{листа} = 40 \cdot 20 = 800 \text{ (см}^2\text{)}\]

2. Найдём радиус вырезанных кругов. Так как диаметр равен 20 см, то радиус равен половине диаметра:

\[r = 20 : 2 = 10 \text{ (см)}\]

3. Вычислим площадь одного круга по формуле \(S = \pi r^{2}\), используя значение \(\pi = 3,14\):

\[S_{круга} = 3,14 \cdot 10^2 = 3,14 \cdot 100 = 314 \text{ (см}^2\text{)}\]

4. Найдём общую площадь двух таких кругов:

\[S_{2\,кругов} = 314 \cdot 2 = 628 \text{ (см}^2\text{)}\]

5. Чтобы найти площадь обрезков, вычтем из площади всего листа площадь двух кругов:

\[S_{обрезков} = 800 - 628 = 172 \text{ (см}^2\text{)}\]